對角度誤差不敏感的體對角線位移測量方法

近年來，被ASME B5.54或ISO 230-6標(biāo)準(zhǔn)定義的體對角線位移測量方法已提供了一種機(jī)床空間誤差的快速檢驗(yàn)方法，在波音以及其它很多公司已經(jīng)得到很好的應(yīng)用。由于這些測量相對簡單快速，因此測量成本以及停機(jī)時(shí)間都大大降低。然而，體對角線位移誤差與21項(xiàng)剛體誤差之間的關(guān)系并沒有表達(dá)得很清楚。另外，角度誤差的重要性也被錯(cuò)誤地夸大了。為了了解與角度誤差的關(guān)系及重要性，很有必要來導(dǎo)出21項(xiàng)剛體誤差與測量得到的體對角線位移誤差之間的關(guān)系。

　　矩陣方法導(dǎo)出關(guān)系

　　21項(xiàng)剛體誤差包括下列誤差：線性位移、垂直直線度、水平直線度、滾動角、俯仰角、偏擺角和垂直度，三個(gè)軸就是21項(xiàng)剛體誤差。用傳統(tǒng)的激光干涉儀來測量直線度和垂直度誤差需要昂貴的時(shí)間，這樣就發(fā)展出用來快速檢測的體對角線位移法，這在ASME B5.54或者ISO 230-6標(biāo)準(zhǔn)中已有詳細(xì)說明。

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　　體對角線位移是一種用激光干涉儀測量體積定位精度的方法。激光頭放在機(jī)床工作臺上，而放在主軸上的反射鏡則反射沿著機(jī)床對角線方向的激光束。4條體對角線測量方向是ag、bh、ce和df。

　　激光束沿著體對角線，而反射鏡則以一定的增量沿體對角線移動。開始在原點(diǎn)，沿著對角線每次增量到達(dá)一個(gè)新的位置，三個(gè)軸的位移誤差就測量出來了。體對角線是以正軸（p）或負(fù)軸（n）來定義的。

　　zui后的四條體對角線與*個(gè)四條體對角線在同樣的角上，但方向是反的。為此，僅有四條體對角線方向正向和反向移動（雙向的）；在X、Y和Z軸每次同時(shí)移動后的測量僅有4次設(shè)置。沿著體對角線每次位置精度取決于所有三個(gè)軸的定位精度以及機(jī)床的幾何誤差。

　　理論計(jì)算結(jié)果指出，4條體對角線位移誤差對于所有9項(xiàng)直線誤差和2項(xiàng)角度誤差是敏感的。在體對角線位移誤差方程式中誤差項(xiàng)可能是正的或負(fù)的，也可能相互抵消。由于誤差是從統(tǒng)計(jì)角度上講的，在所有位置，和所有四條體對角線的誤差能夠抵消的概率從理論上講是可能的，但實(shí)際上并不是如此。由于大部分角度誤差項(xiàng)被抵消了，僅僅留下二個(gè)角度誤差項(xiàng)，因此得出結(jié)論是體對角線位移誤差，包括三個(gè)位移誤差、六個(gè)直線度誤差和三個(gè)垂直度誤差，對于角度誤差是不靈敏的。從而，有利于快速測量體積定位精度。

　　由于僅有4組數(shù)據(jù)和9組誤差，因此確定誤差來源的信息還是不夠的。這就導(dǎo)致了由美國光動公司開發(fā)并有的分步對角線測量或者叫激光矢量測量的技術(shù)。

分步對角線測量

　　分步對角線測量方法使用4條相同的對角線采集了12組數(shù)據(jù)。在測量得到數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，全部三個(gè)位移誤差、六個(gè)直線度誤差和三個(gè)垂直度誤差都能確定。因此，三維（體積）定位誤差不需要花很多停機(jī)時(shí)間及高成本就可以測量。而且，測量得到的定位誤差可以用來產(chǎn)生糾正定位誤差的體積補(bǔ)償表進(jìn)行補(bǔ)償，從而提高了定位精度。

　　分步對角線測量方法不同于體對角線位移測量，其每軸先后分步移動，對角線定位誤差是在X軸、Y軸然后Z軸每次移動后采集的。這樣就采集了三倍的數(shù)據(jù)量，可以測量每一軸分別移動的定位誤差。

　　在分步對角線測量方法中，是分別沿著X軸、Y軸然后Z軸移動，這樣重復(fù)一直走到對角線的對角為止。靶標(biāo)的軌跡不是直線，側(cè)向移動是很大的。而傳統(tǒng)的干涉儀不可能做這樣的測量，因?yàn)闆]法做大的側(cè)向移動。LDDM的單孔徑系列激光干涉儀就可以做。用一平面鏡作標(biāo)靶，鏡子的平行移動不會轉(zhuǎn)移激光束，也不會改變從光源來的距離。因此，測量不會受到影響。

　　在一臺使用Fanuc 16i控制器的垂直加工中心（VMC）上進(jìn)行了分步對角線測量。所測量的空間是X=55″（1397mm）到139″（3530.6mm），Y=2″（50.8mm）到50″（1270mm），Z=10.5″（266.7mm）到34.5″（876.3mm）。

　　我們用光動公司的MCV-500型LDDM加上分步對角線測量附件SD-500的激光校準(zhǔn)系統(tǒng)。為方便調(diào)整在體對角線方向的激光束，用了一個(gè)萬向折光鏡。激光頭安裝在垂直加工中心（VMC）的工作臺上。3″脳4″（75脳100mm）的平面鏡安裝在主軸上，其表面垂直于激光束。測量空氣溫度和壓